Xã Đồng Môn trước đây thuộc huyện Thạch Hà - tỉnh Hà Tĩnh, trải qua nhiều giai đoạn lịch sử đến năm 1954 xã được tách ra thành 2 xã Thạch Đồng và Thạch Môn. Người dân xã Thạch Đồng và Thạch Môn nay là xã Đồng Môn có truyền thống anh hùng trong kháng chiến chống giặc ngoại xâm, đức tính cần cù, chịu khó, sáng tạo trong lao động sản xuất. Là vùng quê có truyền thống hiếu học, nhiều thế hệ con em địa phương trở thành nhừng nhân tài cho que hương, đất nước.

Trong cuộc chiến tranh giải phóng dân tộc và bảo vệ Tổ quốc, nhiều người con của xã Đồng Môn đã anh dũng hi sinh, với 197 liệt sĩ, hàng trăm người đã để lại một phần xương máu trên chiến trường trở về quê hương với cơ thể không còn nguyện vẹn. Hàng chục người là bệnh binh mang trong mình những bao nổi đau với bệnh tật, mất sức khỏe…

          Nhiều năm qua Đảng, Nhà nước ta đã có nhiều chính sách nhằm tri ân, ghi nhớ những đóng góp to lớn của các thế hệ người có công với cách mạng. Từ việc làm nhà ở, thăm hỏi, tặng quà tri ân, khám sức khỏe, điều trị miễn phí cho người có công, cho vay vốn với lãi suất thấp để họ lao động, sản xuất ổn định thu nhập và làm giàu chính đáng. Đặc biệt là việc cấp tiền trợ cấp hàng tháng cho đối tượng người có công với cách mạng.

          Hiện nay trên địa bàn xã Đồng Môn có 242 đối tượng người có công với cách mạng, hàng tháng chi trả trợ cấp với số tiền 438.591.000đ. Việc chi trả được thực hiện vào ngày mồng 5 hàng tháng. Để việc chi trả cho các đối tượng người có công đảm bảo về thời gian, thuận lợi. UBND xã đã làm tốt công tác thông tin, bố trí nới chi trả thuận lợi cho các đối tượng, đặc biệt là đối với xã vừa sáp nhập từ 2 xã. Từ đầu năm 2020 đến nay, việc chi trả trợ cấp cho đối tượng người có công luôn được cán bộ chính sách xã thực hiện đúng thời gian và bố trí 2 địa điểm chi trả để thuận lợi cho các đối tượng, tạo được niềm tin cho mọi tầng lớp nhân dân trên địa bàn.